Brice Cousin obtient en 2004 le Diplôme d’Etudes théâtrales (DET) qu’il a préparé au Conservatoire d’Orléans dans le Cycle d’Enseignement Professionnel Initial Théâtre (CEPIT) sous la direction de Christophe Maltot. La même année, il entre à l’école Supérieure d’Art Dramatique du Théâtre National de Strasbourg (groupe 36) où il travaille avec Alain Françon, Yann-Joël Collin, Jean-Christophe Saïs, Stephane Braunschweig. Depuis 2007, il est assistant à la mise en scène et comédien dans La Jalousie du Barbouillé et Le Médecin volant de Molière, mis en scène par Raphaël De Angelis. En 2008, il est comédien dans Le Canard sauvage d’Ibsen, mis en scène par Yves Beaunesne (tournées dans les CDN et Scènes Nationales). En juin 2009, il est comédien dans Laissez-moi seule, écrit et mis en scène par Bruno Bayen au Théâtre National de la Colline. En janvier et février 2010, il est comédien dans Le Vertige des animaux avant l’abattage de Dimitris Dimitriadis, mis en scène par Caterina Gozzi au Théâtre National de l’Odéon. Pendant la saison 2010/2011, il est comédien dans Le récit de la servante Zerline d’Hermann Broch, mis en scène par Yves Beaunesne. Il est comédien et régisseur général dans Le Médecin malgré lui, mis en scène par Raphaël de Angelis. En 2012, sa mise en scène de Silent Partner de Daniel Keene reçoit le prix d’interprétation Bernard Giraudeau au Festival Passe-Portes de l’île de Ré. La même année, il met en scène conjointement avec Cécile Messineo Le Petit Chaperon Rouge et y interprète le rôle du loup.
En 2014, il interprète le rôle de Pourceaugnac dans Monsieur de Pourceaugnac, spectacle dont il assure également la scénographie et la régie générale.